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摘要： 以三輸入判奇電路設(shè)計為例，通過對其輸出函數(shù)表達式的形式變換，分別采用多種門電路及譯碼器、數(shù)據(jù)選擇器等74 系列器件進行電路設(shè)計，給出了7 種電路實現(xiàn)形式，并分析了各種電路實現(xiàn)的優(yōu)缺點。此例說明了組合邏輯電路設(shè)計的靈活性及電路實現(xiàn)的多樣性，所采用的設(shè)計方法對其他組合邏輯電路設(shè)計具有一定的啟發(fā)與指導(dǎo)意義。 目前數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)課程的實驗內(nèi)容包括驗證性實驗、綜合性實驗、設(shè)計性實驗三部分，每一部分實驗內(nèi)容安排的側(cè)重點不同。比如設(shè)計性實驗的關(guān)鍵是設(shè)計，要求學(xué)生依據(jù)設(shè)計要求，設(shè)計合理的實驗電路，并選擇器件、安裝調(diào)試完成實驗內(nèi)容。從教學(xué)實踐來看，多數(shù)學(xué)生能夠順利完成實驗要求，但解決問題的思路單一，設(shè)計過程靈活性差，不注意創(chuàng)新思維能力的鍛煉。這就要求教師在合理安排實驗內(nèi)容的同時，不斷通過各種途徑，引導(dǎo)學(xué)生拓寬知識面，創(chuàng)新思維方式，對待同一問題，積極探索多種解決問題的路徑。組合邏輯電路的設(shè)計多種多樣，筆者選擇一種奇偶校驗電路實現(xiàn)進行詳細闡述。 奇偶校驗電路在組合邏輯電路的分析與設(shè)計中具有一定的典型性和實用性，熟悉判奇電路的邏輯功能及電路實現(xiàn)，有助于加深對組合邏輯電路的理解與掌握。以判奇電路實現(xiàn)為例，分別討論了用門電路、譯碼器、數(shù)據(jù)選擇器的多種實現(xiàn)方案， 用實例說明了組合邏輯電路設(shè)計的靈活性與多樣性。 1 三輸入變量判奇電路的真值表及表達式 對于三輸入變量的判奇問題， 設(shè)其輸入變量分別用A、B、C 表示，輸出函數(shù)用F 表示。當輸入變量的取值組合中有奇數(shù)個1 時，輸出函數(shù)值為1;當輸入變量的取值組合中1 的個數(shù)為偶數(shù)時，輸出函數(shù)值為0，依據(jù)這種邏輯關(guān)系可列寫出三輸入變量判奇電路的真值表如表1 所示。 表1 三輸入判奇電路的真值表 
由真值表1 可見，有4 組輸入變量取值組合使輸出函數(shù)值為1，即分別為
2 采用門電路實現(xiàn)三輸入變量判奇電路 門電路實現(xiàn)三輸入變量判奇電路的方法有很多， 文中列舉如下。 方法一：與或表達式（1）可用反相器、與門、或門直接實現(xiàn)，作其電路圖如圖1 所示。
圖1 采用反相器、與門、或門實現(xiàn)。 用反相器、與門、或門實現(xiàn)三輸入判奇電路，其特點是表達式基本沒有變化，實現(xiàn)途徑簡單明了，缺點是連線較多，電路復(fù)雜。 方法二：與或表達式（1）也可用反相器、與或門實現(xiàn)，電路圖如圖2 所示。
圖2 采用反相器、與或門實現(xiàn) 由上述兩種不同門電路設(shè)計方法實現(xiàn)三輸入變量判奇電路可以得出，方法一和方法二雖然實現(xiàn)邏輯簡單，但是都連線太多，浪費資源。 同一邏輯問題的邏輯函數(shù)表達式是不具備唯一性的。對三變量輸入判奇邏輯問題的輸出函數(shù)表達式（1）進行變換如下所示：
方法三：根據(jù)上述表達式（2）得出，三輸入變量判奇電路也可采用異或門實現(xiàn)，其電路如圖3 所示。
圖3 采用異或門實現(xiàn) 由圖3 所示電路可見，對于三輸入變量判奇的邏輯問題，當采用異或門實現(xiàn)時，相比于方法一和方法二，電路中的連線較少，電路簡單明了，實現(xiàn)簡單。 對于異或邏輯表達式也可以稍作變換得出：
即一個異或門可用4 個2 輸入與非門實現(xiàn)， 所以三輸入判奇電路又可用8 個2 輸入與非門實現(xiàn)，電路如圖4 所示。
圖4 采用2 輸入與非門實現(xiàn) 3 采用74138 譯碼器實現(xiàn)三輸入變量判奇電路 譯碼器的電路結(jié)構(gòu)表明，在適當?shù)倪B接條件下，譯碼器實際上是一個最小項發(fā)生器。依據(jù)邏輯代數(shù)的基本原理，任何一個邏輯函數(shù)表達式都可以變換為最小項表達式。因此，譯碼器與適當?shù)拈T電路結(jié)合，可以實現(xiàn)給定的邏輯函數(shù)。對于三輸入變量的判奇問題， 利用74138 譯碼器并配備適當?shù)拈T電路亦可實現(xiàn)。由74138 譯碼器的功能表可知：
在（4）式中，當G1=1，G2A=G2B=0 時，有Yi=m軓i.如果把給定邏輯函數(shù)的輸入變量連與74138 譯碼器的A2A1A0輸入端相連接，比如取A2A1A0=ABC，則邏輯函數(shù)表達式（1）可變換為：
�。�5）式表明，三輸入變量判奇電路可以利用74138 譯碼器和四輸入與非門實現(xiàn)，其電路如圖5 所示。
圖5 三輸入判奇電路的譯碼器和與非門實現(xiàn) 4 采用數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn)三輸入變量判奇電路 數(shù)據(jù)選擇器的輸出與輸入關(guān)系的一般表達式為：
（式）6 中EN 是輸入使能控制信號，mi是地址輸入變量構(gòu)成的最小項，Di表示數(shù)據(jù)輸入。當使能輸入信號有效時，如果把數(shù)據(jù)輸入作為控制信號，則當Di= 1 時，其對應(yīng)的最小項mi在表達式中出現(xiàn)，當Di= 0 時，其對應(yīng)的最小項mi在表達式中就不出現(xiàn)。所以，數(shù)據(jù)選擇器的輸出表達式事實上是受數(shù)據(jù)輸入端控制的最小項之和表達式�？紤]到任何一個邏輯函數(shù)表達式都可以變換為最小項表達式，因此，只要邏輯函數(shù)的輸入變量接到數(shù)據(jù)選擇器的地址選擇輸入端，就可以實現(xiàn)組合邏輯函數(shù)。利用數(shù)據(jù)選擇器這一特點，亦可實現(xiàn)三輸入變量的判奇電路。 如果選用八選一數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn)三輸入變量的判奇電路，此時，函數(shù)的輸入變量個數(shù)與數(shù)據(jù)選擇器的地址變量個數(shù)相同。如果令A(yù)2A1A0 =ABC，使能輸入端接地，則（6）式變?yōu)椋?br />
比較（1）與（7）式，可見只要D0=D3=D5=D6=0，D1=D2=D4=D7=1，則有Y=F.由此可作電路圖如圖6（a）所示。也可以采用四選一數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn)，其電路之一如圖6（b）所示。
圖6 采用數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn) 5 采用反函數(shù)取非的方式設(shè)計判奇電路在上述的判奇電路設(shè)計中， 是按照輸出函數(shù)的原函數(shù)進行分析。邏輯代數(shù)的基本定理表明：F=F ，由此可得出組合邏輯電路設(shè)計的另一途徑，即先求出F軈 再反相。這樣做看起來是麻煩一點，但對于某些應(yīng)用場合，設(shè)計過程并不增加麻煩，反而提供了解決問題的一種途徑。對于三輸入變量的判奇電路，在真值表1 中對0 寫出F 的反函數(shù)有：
對式（8）兩邊取反有：
對于（9）式，可采用反相器、與或非門實現(xiàn)，其電路如圖7所示。（9）式同樣可采用74138 譯碼器或者數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn)。
圖7 采用反相器及與或非門實現(xiàn) 6 結(jié)束語 設(shè)計性實驗的關(guān)鍵在于設(shè)計過程， 正確的設(shè)計以熟悉基本知識為前提。對于具體的應(yīng)用問題，由于組合邏輯電路元器件的多樣性，為實現(xiàn)途徑提供了多種可能的選擇，文中以三輸入變量的判奇邏輯問題為例， 分析討論了多種電路實現(xiàn)的途徑，給出了7 種電路實現(xiàn)方案，用實例說明了邏輯電路設(shè)計的靈活性與多樣性。 三輸入變量判奇邏輯電路的設(shè)計僅僅是個例， 通過其設(shè)計途徑的討論在其他邏輯電路設(shè)計中舉一反三是目的。利用文中提出的設(shè)計思路，同樣可以設(shè)計全加器、全減器等其它組合邏輯電路，開闊組合邏輯電路設(shè)計的視野，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，指導(dǎo)數(shù)字邏輯電路的設(shè)計與實驗。 來源：電子工程網(wǎng) |
