電源作為每一個(gè)電路系統(tǒng)都必備的部分，所以關(guān)于它的仿真自然是少不了的哈。對于硬件工程師朋友來說，他們認(rèn)為最直觀的描述電源質(zhì)量好不好的依據(jù)就是時(shí)域的噪聲或者紋波大小，例如1V的電源輸出，傳到負(fù)載的時(shí)候噪聲或紋波范圍有沒有在3%以內(nèi)啊，或者峰峰值是不是在±30mV，就像下圖一樣，用時(shí)域的方式來看電源噪聲的確是很直觀哈。

但是和高速先生團(tuán)隊(duì)合作過的客戶都知道，我們?nèi)ミM(jìn)行電源仿真的時(shí)候，卻喜歡在頻域上去分析，也就是所謂的PDN目標(biāo)阻抗的分析方法。電壓還是那個(gè)電壓值，電流也還是那個(gè)電流值，但是用電壓除以電流得到的電阻值卻不是直流的電阻，而是帶頻率的阻抗，我們就稱為目標(biāo)阻抗。以下是關(guān)于如何得到目標(biāo)阻抗值的公式。

我相信很多客戶做完了PDN阻抗仿真，依然沒有很清晰的弄懂高速先生到底仿真的是啥。提的需求是時(shí)域的噪聲或者紋波范圍，仿真的卻是頻域的阻抗值？兩者到底有什么關(guān)系，又是如何聯(lián)系在一起的呢？今天Chris就通過一個(gè)最最最簡單的仿真case讓大家都get到哈！

我們在仿真軟件上去搭建一個(gè)灰�；页：唵蔚逆溌�，左邊是一個(gè)1V輸出的理想電壓源，中間用0.01nH的電感表示電源的鏈路特性，在右邊的負(fù)載端我們輸入一個(gè)從0A到4A的一個(gè)1GHz的電流正弦波，如下所示：

其中下圖就是這個(gè)輸入電流的曲線，能看到它就是一個(gè)從0A到4A，也就是變化電流4A，頻率是1GHz的波形。

大家也知道，如果一個(gè)變化的電流經(jīng)過一個(gè)電感時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生電壓的波動(dòng)，所以我們在負(fù)載端可以觀察到V1的電壓曲線如下所示：電壓在1V上下波動(dòng)，我們分別mark下它的最大值1.126V和最小值0.874V，順便口算出波動(dòng)的峰峰值為1.126-0.874=0.252V。抱歉哈，為了保證不算錯(cuò)，Chris在這里還是偷偷的使用了計(jì)算器，哈哈哈。

那么經(jīng)過上面一輪猛如虎的操作后，還是沒提到頻域的PDN阻抗啊，時(shí)域的波動(dòng)結(jié)果怎么和頻域的PDN阻抗關(guān)聯(lián)起來呢？那我們換成頻域的仿真方法來仿真上面的鏈路。如下所示：我們?nèi)ビ?jì)算從負(fù)載處看回去的頻域Z阻抗值，其實(shí)電源鏈路就只有這個(gè)0.01nH的電感，這時(shí)候理想的1V輸出的電源在頻域仿真中就是直接接地就好。

這個(gè)時(shí)候我們通過仿真又可以得到這個(gè)電感的頻域Z阻抗曲線，如下：

Chris非常體貼的給大家標(biāo)注出了該電感在1GHz的Z阻抗值，是0.063ohm。那上面我們就分別從時(shí)域和頻域完成了這個(gè)“電源網(wǎng)絡(luò)”的仿真。然后呢，它們有啥子聯(lián)系嗎？

這不就來和大家show出他們的關(guān)系了嘛！根據(jù)上面目標(biāo)阻抗的關(guān)系式，PDN阻抗等于電源的波動(dòng)值/最大的變化電流，這個(gè)case的電壓波動(dòng)值為0.252V，最大切換電流為4A。通過下面公式就能算到目標(biāo)阻抗值為0.063ohm。沒錯(cuò)！就是和上面我們進(jìn)行頻域仿真的Z阻抗結(jié)果0.063ohm是一模一樣的。因?yàn)槲覀兊碾娏魇窃谔囟�頻率1GHz下的值，因此算出來的Z阻抗就是看1GHz的Z阻抗了。

這下大家應(yīng)該都明白噪聲或者紋波與我們仿真的PDN阻抗的關(guān)系了吧。以紋波為例，假設(shè)我們要把20MHz寬帶下測量的紋波值控制到±3%或者峰峰值±30mV的范圍，那么轉(zhuǎn)換到頻域去看的話，那就意味著，只要我保證了20MHz以內(nèi)所有頻點(diǎn)的Z阻抗都小于電壓波動(dòng)值除以最大變化電流的這個(gè)值的話，那么我就一定可以在時(shí)域保證波動(dòng)值滿足要求。

最后一點(diǎn)，至于為什么我們習(xí)慣用頻域的PDN阻抗來進(jìn)行電源仿真呢？主要是由于我們可以清晰的進(jìn)行不同諧振頻點(diǎn)的電容和電源平面的分配，從頻域上去分析更直觀。而且還能根據(jù)鏈路的每一個(gè)不同的部分來負(fù)責(zé)不同的頻段進(jìn)行劃分，例如板級(jí)主要負(fù)責(zé)幾十MHz以下的頻段，封裝負(fù)責(zé)幾十MHz到幾百M(fèi)Hz的頻段，die電容負(fù)責(zé)更高的頻段。所以綜上所述，我們大多數(shù)項(xiàng)目的處理方式就是根據(jù)這個(gè)PDN阻抗方法來制定的了。這下大家應(yīng)該get到了吧！